Sollte PHP unter Debian Etch ohne mysqli Support laufen hat das meistens den selben Grund.
Das Paket php5-mysqli wird nicht mehr extra geführt sondern mit dem Paket php5-mysql als AllInOne installiert. Jedoch ist als Standard nur der mysql Support aktiviert.
Falls nun die mysqli.so Extension nicht geladen ist, genügt meist eine einzige neue Datei /etc/php5/cgi/conf.d/mysqli.ini mit Inhalt:
extension=mysqli.so
Danach noch einmal den Webserver neustarten und der mysqli PHP Support sollte voll da sein. Ersichtlich ist das z.B. mit PHP der Funktion phpinfo();